天球是以观测者为球心、半径任取的一层假想球面，天体都被投影到它上面。今晚你抬头找北极星，其实就是在这层球面上定位。
一、天球是什么：一个半径随便定的假想球
把眼睛当成球心，向四面八方望出去，每个方向都在天上对应一个点，把这些点连起来就是一张球面。这张球面就是天球，它是一套描述方向的几何工具，并非真实存在的壳。
天球最反常的地方是半径可以任取。取一米宽还是取到宇宙尽头，天球上的位置完全不变。原因很简单：天球只记录方向，不记录距离。两颗天体只要方向一致，就落在球面上的同一点。
这就带来一个必须记住的差别。天球上的“挨着”不代表真的挨着。月亮和某颗恒星在天球上看着贴在一起，实际距离可能差数百万光年。天球把三维空间压成了一层投影，距离信息在这一步被丢掉了。
古人需要这样一套工具。他们要记录太阳走到哪里、月亮哪天圆、行星什么时候回头，而肉眼给出的信息本来就只有方向。天球于是成了最顺手的账本：位置能标，轨迹能画，规律能传下去。
历史上有过把天球当实物的阶段。有人想象天空是一层真实的水晶壳，星星像钉子一样镶在壳上，整层壳绕着大地转。这个图像后来站不住了，彗星和流星出现在不同的高度，行星也不像钉死的钉子。
实体被放弃，方向被留下。今天的天文学照样说“天球坐标”“天球赤道”，星表里的位置按天球记录，望远镜的跟踪靠天球转动来算，观测计划里写着某颗星几点升到哪个方位。天球换了身份，工作没停。
用天球解释现象很省事。太阳一年在天球上走一圈，走过的路线叫黄道；月亮大约一个月走一圈；行星大部分时间顺着黄道走，偶尔倒退几天。这些描述都不需要知道它们有多远，只需要知道方向。
星座连线也是天球上的东西。把几颗星连成一只勺子或者一头狮子，连的是它们在球面上的投影位置，跟这些星彼此之间相隔多远毫无关系。组成同一星座的星，可能一颗近、一颗远，只是碰巧在同一个方向上。
天球上也没有天然的上下。地平圈以上的半边此刻看得见，以下的半边被地球挡住，但球面本身没有顶也没有底。所谓上方永远相对于某个人的头顶，换个人站，上下就换了。
还有一层好处：方向是人最容易测的量。抬头看，眼睛直接给出方向；架起望远镜，对准的也是方向。要回答“往哪儿看”，一个球面坐标系就够用了，不必先知道天体有多远。
二、四个基本圈：天赤道、天极、天顶、地平圈
天球上的定位从几个基本圈开始。它们分成两组：一组跟着地球自转走，一组跟着观测者的头顶走。记住这个分野，后面两套坐标就顺了。
天赤道是地球赤道面无限延伸后与天球相交的大圆。它把天球分成南北两半，是天球上的零度基准线。从它向北向南量角度，就得到赤纬。
天极是天球自转轴的两端。地球自转轴延伸出去，与天球相交于两点，北边那个叫北天极。北天极附近现在有一颗比较亮的星，就是北极星。天球上所有天体都绕着天极画圈，天极本身不动。
天顶是观测者正头顶那一点，铅垂线向上延伸与天球相交的位置。地平圈是地平线所在的平面与天球相交的大圆。这两个点圈完全跟人走：你挪一步，它们就跟着挪一步。
两组基本圈的性质差别很大。天赤道和天极对地球上所有人都一样，属于公用设施。天顶和地平圈只对某个具体地点有效，换个城市就是另一套。
地球自转一周，天球看起来转360度，折算下来每小时15度。这个换算很实用：任何天体在天球上的位置，一小时移动15度。你隔两小时再看同一颗星，它已经挪了30度，肉眼很容易察觉。
绕天极画圈的半径不同，结果也不同。离天极足够近的星画出的圈整圈都在地平圈以上，永远不落，这类星叫拱极星。在较高纬度地区，北斗七星常年挂在天上，正是因为它离北天极不算远。
反过来说，离天极太远的星，画出的圈有一部分永远在地平圈以下，那是永远升不起来的星。同一片星空，在不同纬度看到的成员不一样，根子就在这里。
天极的高度还能当地理位置用。越往北走，北天极离天顶越近；越往南走，它越贴近地平圈。走到北极点，北天极几乎就在头顶；走到赤道，北天极正好落在地平圈上。
四个圈还能互相定位。测出北天极在地平圈上的高度，就知道自己往北走了多远；量出天顶偏离天极多少，同样能推出所在纬度。古代航海靠测北极星的高度估纬度，用的就是这个关系。
四个基本圈两两配对，撑起两套系统。天赤道加天极，管的是一份固定的天上地址簿。地平圈加天顶，管的是此刻此地能看见什么。两套同时存在，各有各的用处。
三、两套坐标：一个管地址，一个管视野
赤道坐标用天赤道和天极作基准。从球心向天体连线，这条线与天赤道的夹角叫赤纬，天体在天赤道以北还是以南，一看就知道。沿天赤道方向量的角度叫赤经，通常从春分点起算。
春分点是天赤道与黄道的交点之一，太阳每年经过它，从南半天球进入北半天球。以它为零点，赤经就有了统一起点。这套坐标的好处是跟观测者无关：北京记录的位置和南半球记录的位置是同一个。
所以星表用的是赤道坐标。成千上万颗星的位置写成赤经赤纬，谁拿到都能用，不用问观测地点。望远镜如果装了赤道式装置，对准一颗星只要输入这两个数，跟踪时它绕的那根轴就平行于天极。
地平坐标用天顶和地平圈作基准。天体的方向拆成两块：地平高度，表示它离地平圈多高；方位角，表示它在水平方向上偏哪边。这套坐标描述的是“此刻抬头该往哪儿看”。
它的问题是随时在变。地球在转，天体一小时移动15度，地平高度和方位角跟着一起变。同一颗星傍晚在东南低空，半夜爬到正南高处，天亮前落到西南。数据几分钟就过期。
它还随地点变。同一颗星，在北京看和在南半球看，地平高度完全不同，方位角也不同。有人到南半球旅行，发现熟悉的星座倒挂在天上，位置也乱了，说的就是地平坐标换了基准。
| 对比项 | 赤道坐标 | 地平坐标 |
| 基准 | 天赤道与天极 | 地平圈与天顶 |
| 两个坐标量 | 赤纬、赤经 | 地平高度、方位角 |
| 是否随地点变 | 不变 | 变 |
| 是否随时间变 | 缓慢变化 | 快速变化 |
| 主要用途 | 星表、天体贴地址 | 当晚观测、判断可见性 |
两套坐标之间可以换算，但要付出代价：必须知道观测的时间和地点。给定时刻和经纬度，赤道坐标能算成地平坐标；反过来也行。少了这两个输入，换算无从谈起。
实际观测常常两套一起用。计划观测时查赤道坐标，知道目标在哪儿；判断能不能看到时看地平坐标，知道它此刻是否在地平圈以上、会不会被楼挡住。赤道坐标回答“它在哪”，地平坐标回答“我看得见吗”。
赤经习惯用时分秒而不是度，因为它跟时间挂钩。天球每小时转15度，赤经差可以直接换算成“还要等多久升上来”。这是天球把角度和时间打通的地方。
还有一类星值得单独提。离天极很近的拱极星，地平高度会变，但永远不落到地平圈以下。对需要长时间连续观测的项目，这类星特别方便，因为它们不会跑到地球背面去。
一句话概括差别：同一颗星的赤纬几乎不变，地平高度却天天在变。前者像身份证号，后者像此刻的座位号。
四、岁差：天极也会慢慢挪窝
天极并不是钉死的。地球自转轴像陀螺快停时那样缓慢摆动，天极因此在天上画圈。这个现象叫岁差，摆动一圈的周期是25772年。
圈的中心是黄极。黄极是地球公转轨道面也就是黄道的垂线方向，天极绕着它转，画出的圈半径就是天极与黄极的角距离。25772年转完一圈，平均下来每年移动的角度小到肉眼看不出，但积累几百年就很明显。
最直接的后果是：北极星不是永远的北极星。今天北天极附近恰好有一颗比较亮的星，我们叫它北极星。几千年前和几千年后，离北天极最近的星是别的星，甚至可能没有一颗亮星守着那个位置。
25772年一圈是什么概念？人类有文字记录的历史还不到这个周期的一半，所以岁差在古代很难被察觉。它是靠比较不同年代星表位置的差异才被发现和确认的。
这一点对古代观测记录影响不小。古书里写的北天极附近的星，未必是今天这颗。读古代星表时如果不考虑岁差，位置会对不上，误差方向还很有规律。
岁差还带动春分点移动。春分点是赤经的起算点，它在天赤道上缓慢移动，意味着整套赤道坐标的零点在漂。所以星表必须标明参考历元，也就是这些坐标对应哪个时刻的天极和春分点。
比较两本不同年代的星表，同一颗星的赤经赤纬会有差异。差异不是星自己跑得快，而是坐标系的框架在转。要精确对照，得先把坐标归算到同一个历元上。
恒星自己也在动，这叫自行。自行的方向和速度各不相同，叠加在岁差之上，让星表的变化更复杂。对大多数星，短时间内的自行比岁差的影响还小，但长时间尺度上两者都不能忽略。
岁差的存在反而说明天球这套工具有多耐用。框架会漂，工具还能用，只要把漂移算进去。天球没有因为天极挪窝而失效，它变成了一个需要标明日期的坐标系。
这也解释了为什么现代天文学不扔掉天球。距离测量靠视差、光谱、标准烛光，方向测量靠天球坐标，两套东西各管一段。天球负责回答“往哪个方向看”，这个问题今天依然每天被问上无数次。
五、常见问答
问：天球是真实存在的一层球壳吗？ 答：不是。天球是假想的几何球面，用来记录天体方向，宇宙里没有这样一层壳。古人一度想象天空是实体水晶球，后来被彗星、流星出现在不同高度等观测否定了。今天说的天球，只剩方向坐标的含义。
问：为什么天球的半径可以随便取？ 答：因为天球只记录方向，不记录距离。无论半径取多大，天体投影到球面上的位置都一样，角度不变。正因如此，天球坐标无法告诉你一颗星有多远，距离要靠视差、光谱等另外的方法单独测量。
问：岁差会让北极星换人吗？ 答：会。地球自转轴缓慢摆动，天极每25772年绕黄极转一圈，北天极附近的亮星因此会更换。今天的北极星只是当下的临时标记，几千年前和几千年后，守在北天极附近的可能是别的星，也可能没有亮星。